最近メールの送信が出来なくなるというトラブルを良く聞きます。これはプロバイダーが迷惑メール対策として行っているアウトバウンドポート25ブロッキングという制約のためです。メール送信出来ないケースは次の通りです。
メールアドレスを別のプロバイダーを使っている場合(プロバイダーを解約してもメールだけ引き継いだ場合等)
ドメインメールを使っている場合(xxx@xxxxx.com、xxx@xxxxx.co.jp等)
この症状が出ましたら、以下の通りに設定して下さい。
メニューよりツール→アカウント→メールタブを開きアカウントのプロパティを表示させ、サーバータブを表示させ、送信メールサーバーのこのサーバーは認証が必要をチェックします。

次に詳細設定タブを開き、送信メール(SMTP)に587と入力します。初期値は25です。これでOKを押し設定完了です。

セキュリティソフトの影響でメールの送受信共出来なくなることがあります。確認するためにはセキュリティソフトを一度停止して送受信出来るかを確認してみます。送受信出来ればセキュリティソフトが原因であると判明します。その場合はセキュリティソフトの設定方法を変更してみます。
昔からある方法として、一度メールの設定を削除し再設定するという方法もあります。論理的な事は分かりませんが、これで直る事は多いのは事実です。
又、パソコンを再起動するだけで直る場合もありますので、最初に再起動を行ってみるのが良いでしょう。
パソコンを家族で共有している場合、メールは見られたくないという人もいると思います。そのような場合以下の手順で設定します。
メニューからファイル→ユーザー、ユーザーの追加を押すと次の画面を表示し、さらにパスワードを要求する、にチェックするとパスワード入力の画面が開きます。OKを押すと完了です。

確認するにはメニューからファイル→ユーザーの切り替えを開きます。
パスワードを入力しないと切り替えることは出来ません。

パスワードを入力しOKを押すとOutlook Expressの初期画面を表示しますので、新たにここにメール設定を行います。

新しいパソコンにメールデータは移行させたいものです。この方法はUSBメモリに既存のメールをバックアップするものです。戻す場合は新しいパソコンの同じフォルダにコピーして下さい。
最初にマイコンピュータを開き、ツール→フォルダオプションから表示タブを開きます。ファイルとフォルダの表示ですべてのファイルとフォルダを表示するを選びます。
マイコンピュータ→Cドライブ→Documents and Settings→ownerもしくは自分のログインアカウント(All Usersではありません)→Local Settings→Application Data→Identities→{F12345BB-1FF1-33AA-AF00-0F12345F6789}(このようなフォルダがあります。これはサンプルですのであくまでもこのようなフォルダです)→Microsoft→Outlook Express→ここの全てのファイルをUSBメモリーにコピーします。
これらのファイルを別のパソコンの同じフォルダにコピーすればそのままメールのデータを引き継ぐ事が出来ます。